В школе и техникуме он вел теорию и историю музыки, чувашскую музыку, гармонию.
Степан Максимович оказал большое влияние на развитие первого в республике профессионального музыкально-исполнительского коллектива - Чувашского государственного хора, был организатором и руководителем его концертных поездок в Москву, Нижний Новгород (1929), по республике (1930).
Как музыковед С. Максимов часто публиковался в газетах «Канаш», «Красная Чувашия», журналах «Сунтал», «Халăха вĕрентес ĕç».
Свои взгляды на явления музыкальной и общественной жизни композитор выразил в таких статьях, как «Чувашская песня» (1927), «Чувашская музыка», «Симбирская чувашская школа в первые годы революции», «Обучение пению» (1928), «Чувашский хор в Москве и Нижнем Новгороде» (1929), «Музыкальная работа за 10 лет» (1930), «Подготовка музыкальных кадров» (1937) и др.